Daca impartim numarul ba (in baza 10, adica cu bara deasupra) la suma cifrelor sale obtinem catul 4 si restul 12. Calculati numarul ab.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
ba:( b +a)=4 rest 12 => b+a>12 (restul< impartitorul),
daca una din cifre =3, cealalta chiar daca e maxim, adica 9 => suma cifrelor ar fi b+a=3+9=12
deci, b si a >3 si b+a>12
ba=4(b+a)+12
10b+a=4b+4a+12
10b-4b=4a-a+12
6b=3a+12 |:3
2b=a+4 =>a=2b-4
pentru b=4, a=2×4-4; a=4, nu convine (4+4<12)
pentru b=5, a=2×5-4; a=6, nu convine (5+6<12)
pentru b=6; a=2×6-4;
a=8 =>ba=68 si ab=86
pentru b=7, a=2×7-4; a=10, nu convine (a e cifra)
R: ab=86, ba=68
68:(6+8)=4 rest 12
14×4+12=56+12=68 (A)
Alte întrebări interesante