dacă împărțim numarul natural n la 15 si la 22 obținem de fiecare dată restul 13. Determinați ultima cifră a numărului natural n.
VA ROG AJUTATI-MA !! E URGENT
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Metoda I:
n : 15 = c₁ rest 13 ⇒ n = 15c₁ + 13 ⇒ U(n) = 3 sau 8
n : 22 = c₂ rest 13 ⇒ n = 22c₂ + 13 ⇒ U(n) = 5,7,9,1 sau 3
⇒ U(n) = 3 (singura posibilitate)
Metoda II:
n : 15 = c₁ rest 13 ⇒ n = 15c₁ + 13 (1)
n : 22 = c₂ rest 13 ⇒ n = 22c₂ + 13 (2)
Fac (2) - (1) ⇒ n - n = 22c₂ - 15c₁ + 13 - 13 = 0 ⇒
⇒ 22c₂ - 15c₁ = 0 ⇒ 22c₂ = 15c₁ ⇒
⇒ c₂/c₁ = 15/22
Deoarece 15/22 este fracție ireductibilă (adică 15 și 22 sunt prime între ele) înseamnă că:
c₂ = 22 iar c₁ = 15 ⇒ n = 15·22 + 13 = 22·15 + 13 = 343
⇒ U(n) = 3
Rayzen:
Nu poate fi.
n=15*c+13;
Așa, da
n1=22*c+13;
vorbeam de 13 care este restul
Ultima cifra a nr natural n este 3
Păi asta am zis și eu.
o alta rezolvare
Aaa.
Nu de asta e 3.
Răspuns de
4
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
n : 15 = c₁ rest 13 ⇒ n = 15c₁ + 13
n : 22 = c₂ rest 13 ⇒ n = 22c₂ + 13
Calculam c.m.m.m.c (15; 22) = 2·3·5·11 = 330
n = 330 + 13 = 343
Deci ultima cifra este 3.
Dar nu se cere cel mai mic număr care împărțit la 15 și 22 se obține de fiecare dată restul 13.
cmmmc-ul se calculează doar când se cere cel mai mic.
Sau cand se cere sa se afle numarul natural n
Nu neapărat, fiindcă pot fi mai multe soluții.
Acum s-a întâmplat să fie doar una.
Acum s-a întâmplat să fie doar una.
Deoarece 22 și 15 sunt prime între ele.
Ai dreptate! Am nimerit si eu odata....merci totusi ca mi-ai atras atentia
Cristina, multumesc pentru coronita dar .... ai uitat sa imi dai inimioare!
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă