Question

Dacă împărțim numerele 125, 364 și 487 prin același număr obținem resturile 5, 4 și 7. Aflați toate valorile împărțitorului .​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

125:a= C₁+5....................C₁= câtul 1

364:a= C₂+4....................C₂= câtul 2

487:a= C₃+7.....................C₃= câtul 3

-

scadem resturile

125-5= a*C₁

364-4=a*C₂

487-7= a*C₃

-

120=a*C₁

360=a*C₂

480= a*C₃

-

-

120 = 2³*3*5

360= 2³*3²*5

480= 2⁵*3*5

................................

cmmdc= 2³*3*5

cmmdc= 8*3*5

cmmdc=24*5= 120

-

valorile împartitorului sunt :

3,4, 6 ,12 , 10 ,30 ,40 , 60 , 120