Question

Daca impartim pe primul numar   la al doilea si pe doilea la al treilea, obtinem catul 3 si restul 2. Care sunt numerele daca diferenta dintre primul   si al doilea este 132?

Answer 1

Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.

Se aplica teorema impartirii cu rest.

Deimpartitul = Impartitorul*Catul + Restul.

Deci putem scrie relatiile, daca notam cu x - primul numar, cu y pe cel de-al doilea si cu z pe cel de-al treilea.

x = 3y + 2                                        (1)

y = 3z + 2                                        (2)

O a treia relatie se scrie tot din enunt:

x - y = 132                                      (3)

Inlocuim pe x din relatia (1) in (3):

3y + 2 - y = 132
2y = 130, de unde y = 65.

x = 3y + 2, deci x = 3*65 + 2, adica x = 197.

Din relatia (2) se obtine z = (y - 2)/3.

Deci z = (65 - 2)/3, adica y = 21.

Deci primul numar este 197, al doilea numar este 65 si al treilea numar este 21.

Asta este parerea mea.

Answer 2

a+2/b=3
b+2/c=3
a-b=132  a=132+b
(132+b+2)/b=3
(134+b)/b=3/1
134+b=3b
134=2b
b=67
a=132+67=199
(67+2)/c=3/1
3c=69
c=23
Rezultat:
a=199
b=67
c=23