Question

Dacă împărțim un număr natural la altul obținem catul 5 și restul 2 aflați numerele dacă sunt îndeplinite pe rând condițiile:
A)suma celor doua numere este 50
B)diferența celor doua este 50

Answer 1

Metoda grafica 

Datele problemei
a)  Catul numerelor este 5, iar restul 2, inseamna ca primul numar este cu 2 mai mare decat incincitul celui de-al doilea numar, iar suma lor este 50.


primul numar    l------l-----l-----l-----l-----l + 2        } suma lor = 50 
al doilea nr.       l------l

50 - 2 = 48 → suma celor 6 parti egale 

48 : 6 = 8 → al doilea numar 

5 × 8 + 2 = 42 → primul numar 

sau:   50 - 8 = 42 → primul numar 

Verific:   42 + 8 = 50 → suma celor doua numere


b)  diferenta numerelor = 50 

primul numar        l-----l-----l-----l-----l-----l + 2     
al doilea numar    l-----l
                                     [______________]
                                             50 ⇔ diferenta numerelor 

50 - 2 = 48 → suma celor 4 parti egale 

48 : 4 = 12 → al doilea numar 

12 + 50 = 62 → primul numar 

Verific:   62 - 12 = 50 → diferenta numerelor