Question

daca in cercul C(O,20 cm) distanta de la O la coarda AB este de 12 cm, atunci lungimea coardei este?

Answer 1

Luam punctul M piciorul perpendicularei duse din O pe AB
Atunci OM = 12 cm
In triunghiul AOM dreptunghic in M, OM = 12 cm si OA este raza, adica OA = 20 cm
$AM^2+OM^2=AO^2 \\ \\ AM^2+144=400 \\ \\ AM^2=256~cm \\ \\ AM=16~cm$
Din teorema diametrului perpendicular pe o coarda, M este mijlocul lui AB
AB = 2*AM = 32 cm