Question

Daca in patrulaterul ABCD stim ca m (A)=m (c)=90grade, iar AB=BC, atunci [DB este bisectoarea ungiului D si AC perpendicular BD
(cele din paranteza masura de unghi)

Answer 1

ΔABD  ≡  ΔCBD   deoarece sunt dreptunghice in A si C  
                                                     au ipotenuza comuna [BD]
                                                      unghiurile din ADB  si CDB
                                                      caz (I.U.)
din congruenta ⇒[AB]≡[CB] ⇒  B∈ mediatoarei [AC]  (teorema reciroca " un punct egal departat de capetele unui seg. este pe mediatoatea seg.)

analog  
D∈ mediatoarei [AC] 

deci DB  mediatoare [AC]  ⇒ O mijloc [AC]