Question

Daca in piramida patrulatera regulata VABCD, M,N,P mijloacele laturilor VA,VB,VC, aratati ca (MNP) paralel cu (ABC)

Answer 1

 In ΔVCB, P∈VC, VP≡PC
                 N∈VB, VN≡NB⇒PN-linie mijlocie⇒PN//BC(1)
iN ΔVAB, M∈VA, VM≡MA
                 N∈VB, VN≡NB⇒MN-linie mijlocie⇒MN//AM(2)
In ΔVAC, M∈VA, VM≡MA
                P∈VC, VP≡PC⇒MP-linie mijlocie⇒MP//AC(3)
MN⊂((MPN)
PN⊂(MPN), (4)
MP⊂(MPN)

Din (1) , (2), (3) si (4)⇒(MPN)//(ABC)