Question

Daca in triunghiul ABC cu AD perpendicular pe BC , D apartine (BC), avem AD=18 cm , BD=9cm si BC=45 cm , aflati masura unghiului

Answer 1

in triunghiul ADB aplicam Th. Pitagora si avem ca: [tex] AB^{2} = BD^{2} + AD^{2} = 18^{2} + 9^{2} =324+81=405 [/tex]
in triunghiul ADC aplicam Th. Pitagora si rezulta ca: $AC^{2} = DC^{2} + AD^{2} = 36^{2} + 18^{2} =1296+324=1620$
$BC^{2} = 45^{2} =2025$
DIN TOATE TREI REZULTA CONFORM RECIPROCA TH. PITAGORA: $BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}$ ADICA 2025=1620+405 REZULTA 2025=2025 REZULTA triunghiu ABC dreptunghic in A cu BC ipotenuza rezulta masura unghiului BAC=90 grade