Question

Daca in triunghiul Def , m( Def = 90 ° )
Atunci triunghiul Def este triunghi ...
Si inca unul
Dreptele a si b sunt concurente in a
Fie C si B € a situate de o parte si de alta punctului A astfel incat AB este congruent cu Ac Fie e, d € b cu a € [ED] astfel incat [AE] concurent cu [AD]
Demonstrati ca triunghiul BEC este concurent cu triunghiul CDB
Va rog repede
Cine ma va ajuta va primi o coronita
Multumesc

Answer 1

Daca in triunghiul Def , m( Def = 90 ° )
Atunci triunghiul Def este triunghi dreptunghic.

urmatorul exercitiu
 dreapta a∩ dreapta b={A}
CA=CB
EA=AD  
din tot => A este mijuocul lui CB si ED

∡CAE=∡DAB (opuse la varf)
∡EAB=∡CAD (opuse la varf)                     acolada la astea trei=>
toate sunt unghiuri in jurul unui punct

=> ∡CAE+∡EAB+∡DAB+∡CAD=360 grade
     ∡CAE+∡EAB+∡CAE+∡EAB=360 grade
  2∡CAE+2∡EAB=360 grade
2×(∡CAE+∡EAB)=360 grade
∡CAE+∡EAB=360:2
∡CAE+∡EAB=180 grade

daca      ∡CAE+∡EAB=180                                ∡CAE+∡EAB=180
atunci    ∡CAD+∡DAB=180   din toate trei =>    ∡CAD+∡CAE=180 
dar       ∡CAE≡∡DAB                                       

fac sistem de ecuatii
∡CAE+∡EAB=180
∡CAD+∡CAE=180 adun sistemul

2∡CAE+∡CAD+∡EAB=360
∡CAD=∡EAB
2∡CAE+2∡CAD=360
∡CAE+∡CAD=180

din tot => ∡CAE=∡EAB=∡BAD=∡CAD=90 grade fiecare
daca A mijlocul lui CB si ED 
din ultimele doua => CEBD patrat=> ΔCEB≡ΔCBD