Question

Dacă în triunghiul dreptunghic ABC , AB supra AC =4 supra 3 , iar lungimea ipotemuzei [BC ]este egala cu 50 cm , atunci lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este egală cu :

Answer 1

Fie AD - inaltimea corespunzatoare ipotenuzei, AD _I_BC

AB /AC = 4 / 3⇒AB = 4AC / 3

cf.T.Pitagora ⇒BC²= AB²    +    AC²
                      50² =(4AC / 3)² +AC²
                       50² = 16AC²/ 9  +AC²
                       50²= 25AC² / 9
                     ⇒5AC/3 = 50 ⇒ 5AC=50 ⇒AC = 30 cm
AB = 4AC /3 = 4 ·30 / 3 = 40 cm

A Δ ABC = AB · AC / 2 = 40 ·30 / 2 = 600 cm²
A Δ ABC = BC · AD / 2 = 50 · AD / 2= 25 AD

⇒ 25 AD = 600 ⇒ AD = 600 / 25 = 24 cm