Question

Daca in triunghiul dreptunghic ABC,m(<A)=90 grade,AD_|_BC,D apartine lui BC,AD=24 cm si AB=30 cm,atunci lungimea ipotenuzei [BC] este........cm
AJUTATI-MA DAU COROANA

Answer 1

In triunghiul ADB dreptunghic in D, cu teorema lui Pitagora avem:$BD^2=AB^2-AD^2=30^2-24^2=324 \\ BD= \sqrt{324} =18$
Aplicam teorema catetei in triunghiul BAC, dreptunghic in A si avem:
$AB^2=BD*BC \\ BC= \frac{AB^2}{BC}= \frac{900}{18}= 50$
Cu teorema lui Pitagora in tr. ABC, dr. in A, avem $AC^2=BC^2-AC^2=50^2-30^2=2500-900=1600 \\ AC= \sqrt{1600=40}$