Question

Dacã intr-o clasà cu elevi ar veni 2 fete si ar pleca 6 bäieti, atunci numârul fetelor ar fi dublul numärului bäietilor, iar dacã din clasà ar pleca 8 fete si ar veni 4 bäieti, atunci numárul fetelor ar fi jumätate din numárul baietilor. Câti elevi sunt in clasà?

Answer 1

Răspuns:  34 elevi

Explicație pas cu pas:

• Ecuații:

Transpun datele problemei în relații matematice:

f + 2 = 2 × ( b-6) → dacă ar veni 2 fete și ar pleca 6 băieți, atunci numărul fetelor ar fi dublul numărului de băieți

f - 8 = (b+4) : 2 → dacă ar pleca 8 fete și ar veni 4 băieți. atunci numărul fetelor ar fi jumătate din cel al băieților

____________________________________________________

f = 2×b - 12 - 2   ⇒   f = 2×b - 14 → nr. fetelor este cu 14 mai mic decât dublul băieților

b + 4 = 2×(f-8) ⇒  b = 2×f-16-4 ⇔ b = 2×f-20 → numărul băieților este cu 20 mai mic decât dublul fetelor

_________________________

f = 2×b - 14

f = 2×(2×f-20) - 14

4×f - 40 - 14 = f

4×f - f = 54

3×f = 54

f = 54 : 3    ⇒   f = 18 ( fete)

b = 2×18-20   ⇒  b = 16 ( băieți)

18 + 16 = 34 elevi sunt în clasă