Question

Dacă intr-o clasă se aşază câte 3 elevi într-o bancă rămân 5 bănci libere dacă se aşază câte 2 elevi raman 5 elevi in picioare.Cați elevi si câte banci sunt?​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notam n-elevi b-bănci

in primă fază cand avem 3 elevi in banca:

3b-15=n (3 elevi per bancă-5 bănci libere×nr de elevi per banca= numarul elevilor)

in a doua faza cand avem 2 elevi in banca

2b+5=n

calculam:

3b-15=2b+5

3b-2b= 20

b=20

inlocuim intr-una din formulele aflate

2b+5=n

2×20+5=n

n=45

Answer 2

Fie "n" numărul băncilor (este

recomandat să îți faci și un desen).

Vom număra elevii, în funcție de bănci,

NU băncile, în funcție de elevi.

(așa este cel mai ușor, dacă, spre

exemplu, intri într-un laborator și ai "n"

bănci cu câte 3 elevi, numărul total de

elevi va fi 3n; mai explicit: nr băncilor *

numărul elevilor dintr-o bancă)

Revenind la problema noastră:

e = 3 (n-5)

(elevii sunt 3 * numărul de bănci - cele 5

bănci rămase libere)

e = 2n + 5

(elevii sunt egali cu numărul băncilor

ocupate + cei rămași în picioare)

Egalăm cele doua relații:

3 (n-5) = 2n + 5

<=> 3n - 15 = 2n + 5

<=> 3n - 2n = 5 + 15

<=> n = 20 (numărul băncilor)

=> e (îl scoatem din relația a 2-a, caci e

mai simplu) = 2 * 20 + 5 = 45 (numărul

elevilor).

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Verificarea se face în cealaltă relație:

45 = 3 (20-5) ?

=> 45 = 3 * 15 ?

=> 45 = 45 adevărat

♫ dia ♫