Question

Daca intr-o clasa se
aseaza câte 2 elevi in fiecare bancà, râman 3 elevi in picioare. Dacà se aseaza câte 3 elevi intr-o banca, râmân 4 banci libere. Câte bănci si câti elevi sunt in clasã?

Answer 1

Notăm:

e - numărul elevilor;

b - numărul băncilor.

Sunt două cazuri:

I) Dacă ar lipsi 3 elevi, atunci  ceilalți se pot așeza câte

2 în bancă și ar ocupa toate băncile.

Vom avea relația matematică:

e - 3 = 2b ⇒ e = 2b + 3      (1 )

II)  Dacă am scoate 4 bănci din clasă, atunci  toți elevii se pot așeza

câte 3 în fiecare bancă și ar ocupa toate băncile rămase.

Vom avea relația matematică:

e  = 3(b - 4) ⇒ e = 3b-12      (2 )

Din relațiile (1), (2) ⇒ 3b-12=2b+3 ⇒3b-2b=3+12 ⇒ b = 15       (3)

Din relațiile (1), (3) ⇒ e = 2 · 15 + 3  ⇒ e = 33

În clasă sunt 33 de elevi și 15 bănci .