Question

Daca intr-o clasa se aseaza cate 2 elevi intr-o banca, raman 9 elevi in picioare.
Daca se aseaza cate 3 intr-o banca, raman 2 banci goale si una ocupata cu un elev. Cate banci si cati elevi sunt?

Metoda algebrica de preferat, multumesc! Ofer coroana!

Answer 1

Notez:

e - numărul elevilor

b - numărul băncilor

Avem două cazuri :

I)  Dacă cei 9 elevi ar fi eliminați din clasă, atunci vom avea:

e - 9=2b ⇒ e = 2b + 9     (1)

II) Dacă ar mai veni încă 8 elevi, pentru a ocupa locurile libere, atunci vom avea:

e + 8 = 3b ⇒ e = 3b - 8     (2)

(1), (2) ⇒ 3b - 8 = 2b +9 ⇒ 3b - 2b = 9 + 8 ⇒ b = 17     (3)

(1), (3) ⇒ e = 2·17 + 9 ⇒ e = 43

Așadar, în clasă sunt 43 de elevi și 17 bănci.

Answer 2

Răspuns:  17 banci si 43 elevi

Explicație pas cu pas:

2 × b + 9 → cate 2 elevi in banca raman 9 elevi in picioare

3 × ( b - 2 - 1 ) + 1 → cate 3 elevi in banca, raman 2 banci libere si una cu un elev

________________________________________________________

3 × ( b - 3 ) + 1 = 2 × b + 9 ⇒ elevi

3 × b - 9 + 1 = 2 × b + 9

3 × b - 2 × b = 9 + 8

b = 17 ( banci )

17 × 2 + 9 = 34 + 9 = 43 elevi