Question

Daca intr-o clasa se aseaza cate 3 elevi inte- o banca, ramân 10 elevi in picioare. Daca se asaza câte 5 ,raman 4 banci goale și o banca cu 1 elev. Cate banci si cati elevi?

Answer 1

fie e=elevi
b= bănci

3b+10= 5(b-5)+1
3b +10= 5b -24
34= 2b => b= 17
e= 17 ×3+10= 61

Answer 2

Trecem incet din situata in care sunt 3 elevi in banca la situatia cu 5 elevi in banca.
Pe cei 10 elevi din picioare ii luam doi cate doi si-i asezam langa cei trei aflati deja in banci. 10:2=5 banci :
Asa transformam 5 banci, din banci cu 3 in banci cu 5 elevi.
Vedem ca in situatia a doua raman 4 banci goale.
Din bancile cu 3 elevi golim 4 banci.
 Ridicam astfel in picioare 3×4=12 elevi .
Ii luam si pe ei doi cate doi (12:2=6) si continuam sa-i asezam in banca a sasea, a saptea si tot asa in inca 6 banci.
Deci am facut deja 5+6=11 banci cu cate 5 elevi.
Mai luam acum 2 elevi din ultima banca ce mai are 3 elevi si lasam acolo 1 elev.
Pe cei doi luati ii asezam langa cei 3 elevi din a 12 banca.
Am ajuns astfel in situatia a doua, in care avem 12 banci cu cate 5 elevi, una cu un elev si 4 goale.
Deci, in total, 12+1+4=17 banci.
In ele sunt 12×5+1=61 de elevi.
Pentru proba, sa-i asezam cate 3 in banca lasand 10 in picioare:
61-10=51 elevi in banci cu cate 3 elevi in fiecare:
51:3=17 banci. Corect!