Question

Daca într-o clasă stau câte 2 elevi intr-o banca, 5 elevi stau in picioare, iar daca stau cate 3 in banca , raman 3 bani goale. Cate banici sunt in clasa si cati elevi?

Va roooog ☺

Answer 1

e = numarul elevilor
b = numarul bancilor 

              e = 2b + 5
              e = 3(b-3)          =>   3b - 9   = 2b + 5              
                                               3b - 2b = 9+5
                                                        b = 14   
                                                  =>  a = 2*14+5 = 33

Answer 2

Metoda grafică :

Deoarece , în final pe o bancă se află 3 elevi , deducem că numărul elevilor este de 3 ori mai mare decât al băncilor ocupate :

bănci.|---b---|
elevi..|---b---|---b---|---b---|

Numărul bancilor este cu 3 mai mare , deoarece numărul băncilor libere este 3 . Dacă toate băncile sunt ocupate cu 2 elevi , rămân fără loc 5 elevi . Deci numărul elevilor este cu 5 mai mare decât numărul obținut prin înmulțirea cu 2 a numărului total de bănci :

bănci.|---b---|-3-|
elevi..|---b---|-3-|---b---|-3-|--5--|

Numărul elevilor fiind același , rezultă că reprezentările de mai jos sunt echivalente ( egale ) :

elevi |---b---|---b---|---b---|
elevi |---b---|-3-|---b---|-3-|--5--|

Diferența între ele este de un segment , adică ce am adăugat :

3 + 3 + 5 = 11 elevi ( un segment )

11 × 2 + 3 + 3 + 5 = 22 + 11 = 33 elevi ( total )

11 + 3 = 14 bănci ( total ) => după a doua reprezentare