Question

Daca intr- o sala se aseaza cate un elev in banca, raman 6 elevi in picioare. Daca se aseaca cate 2 elevi intr- o banca, iar intr-o banca se aseaza unul singur raman 4 banci libere. Cate banci si cati elevi sunt in sala?

Answer 1

Se aseaza cate un elev si raman 6 in picioare, deci avem :
Nr. elevi = Numar de banci +6
Se aseaza cate 2 in banca, intr-o banca se aseaza unul singur si raman 4 banci libere:
Nr. Elevi = 2*Numar de banci -1 -8 ( Am scazut 1 pentru banca in care era un singur elev, si am mai scazut 8 = 4*2 pentru fiecare banca neocupata de 2 elevi)
Deci obtinem sistemul
n=b+6
n=2b-9
, unde n e nr de elevi si b numarul de banci.
Egaland, avem b+6=2b-9, deci b=15, ca urmare n=21.