Question

dacă într-un trapez isoscel cu diagonala perpendiculara pe latura neparalela lungimile bazelor sunt egale cu 24 cm și, respectiv, 48 cm, atunci perimetrul trapezului este egal cu
​

Answer 1

Răspuns:

In trapezul nostru ducem cele 2 inaltimi si obtinem in mijloc un dreptunghi iar la capete 2 triunghiuri dreptunghice care au catetele mici egale cu (48 -24) :2 = 12 Acest 12 reprezinta in acelasi timp proiectia laturii neparalele pe baza mare a trapezului.

In triunghiul format de latura neparalela, baza mare si diagonala, aplicam teorema lui Euclid: patratul catetei = produsul dintre proiectia ei pe ipotenuza si ipotenuza. Deci, notand a latura neparalela a trapezului, avem:

a²=12 x 48 = 576  rezulta a=24

Perimetrul p = 2 x 24 + 24+48 = 120.