Matematică, întrebare adresată de felixfes2000, 9 ani în urmă

Daca intr-un tringhi ABC inaltimea AD, D apartine (BC) este medie geometrica intre proiectiile laturilor AB si AC pe BC atunci triunghiul este dreptunghic in A.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
0
AD²=BD·DC
AD inaltime ⇒ AB²=AD²+BD²; AC²=AD²+DC²; adunam cele 2 ecuatii;
AB²+AC²=2·AD²+BD²+DC²=2BD·DC+BD²+DC²=(BD+DC)²=BC² ⇒ am ajuns la teorema lui Pitagora: BC(ipotenuza) ⇒ <BAC=90 grade.
Alte întrebări interesante