Question

Daca la cinematograf exista bilete de 30 euro si 50 euro bucata, calculati cate bilete se vand din fiecare fel daca intr-o saptamana se incaseaza din bilete 5100 euro. Cu explicatie va rog! :)

Answer 1

Fie a numarul biletelorde 30 euro si b, numarul biletelor de 50 euro vandute pe saptamana
atunci

30a+50b=5100
3a+5b=510
cum 5b si 510 sunt divizibile cu 5 , iar 3 nu e divizibil cu 5, inseamna ca si b este divizibil cu 5

b=(510-3a)/5

distingem mai multe solutii (ca la orice ecuatiede f gradul intai cu 2 necunoscute); se zice nedeterminata
dac era in R era cu dtreapta solutiilor
asa vom avea un numar finitde solutii natural;e, perechide numere (a;b)
 a=0
0  bilete de 30eur si (510-0):5=102 biletede 50 eur

a=5; 3a=15
5bilete de 30 eur si (510-15):5=99bilete de 50 eur
10biletede 30 eur si (510-30):5=96 bilete de 50 eur
15 bilete de 30 eur si (510-45):5=93 bilete de 50 eur
.........................................................................................

165 biletede 30 eur si 3 biletede 50 eur
170 bilete de 30 eur si  0 biletede 50 eur

de la 5*0 pan la 5*34 ,(respectiv de la 34*3 pna la 0*3)  problema are 35de solutii
grea!