Question

Daca la un concurs de matematica elevii participant se asaza cate 2 in banca, atunci un elev sta singur si trei banci sunt goale. Daca aceieasi elevi se asaza cate 3 in banca, atunci raman 12 banci goale. Cati elevi participa?

Answer 1

2(b-4)+1=e, 3(b-12)=e, 2(b-4)+1=3(b-12),  2b-8+1=3b-36,  3b-2b=36-8+1, b=29
e=2(b-3)+1=2*29-8+1=58-8+1=51 elevi si 29 banci

Answer 2

Notez:    e = nr. elevi;
              b  = bânci pline
           b g = bănci goale
       
Obs.  Raţionamentul se porneşte de la acel 12= b g

e = 2·b + 1·b  , b g= 3
e = 3·b             b g= 12
____________________
e = ?

1.Din câte bănci pleacă  elevi?                     12- 3 = 9( bănci)


2. Câte bănci sunt cu câte 2 elevi?                 9-1= 8( bănci)


3. Câţi elevi pleacă din 8 bânci?                      8·2 = 16( elevi)


3. Câţi elevi pleacă spre a fi câte 3?           16 + 1 = 17( elevi)

 
4. Câţi elevi vin într-o bancă pentru                 3 - 2 = 1 ( elev)
   a fi 3 elevi?

5. Câte bânci primesc câte un elev?               17·1 =  17 ( bânci)

6. Câţi elevi sunt în 17 bânci?                         17·3= 51( elevi)

7. Câte bânci sunt ?                                        17+ 12= 29 ( bânci)

8. Câte bănci erau cu câte 2 elevi?                 17 + 8= 25 ( bânci)     

9. Câte bânci erau în clasă?                             25+ 1+ 3= 29 ( bânci)

10. Câţi elevi sunt în băncile de 2 elevi            25· 2= 50 ( elevI)

11. Câţi elevi sunt în clasă ?                            50+ 1 = 51 ( elevi)

                                         
                                                                               R: 51 elevi