Question

Dacă laturile unui dreptunghi sunt numere consecutive pare, iar perimetrul acestuia este 36 m, află laturile şi aria dreptunghiului. prin segmente​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2 × ( L + l ) = 36 m → perimetrul dreptunghiului

36 : 2 = 18 → semiperimetrul = suma dintre lungimea și lățimea dreptunghiului

Reprezint grafic printr-un segment lățimea, iar lungimea cu 2 m mai mare, lungimile acestora fiind exprimate prin numere consecutive pare:

L   l----------l+2 m     }  suma lor = 18 m

l    l----------l             }

18 - 2 = 16 → suma celor 2 părți/ segmente egale sau dublul lățimii

16 : 2 = 8 m → lățimea ( l )

8 m + 2 m = 10 m → lungimea ( L )

Aria dreptunghiului = L × l = 10 m × 8 m = 80 m²

Verificare:

2 ×L + 2×l = 2×10m + 2×8 m = 20 m + 16 m = 36 m → perimetrul dreptunghiului

_____________________________________________________

• Al doilea mod de rezolvare

l--------l → lățimea

l--------l+2 m → lungimea

_______________________________________

l--------l--------l--------l--------l+2+2 → perimetrul dreptunghiului

l_________ll_____________l

2 lățimi       +     2 lungimi

l_________ 36 m ________l

36 m - 2×2m = 32 m → suma celor 4 părți / segmente egale sau împătritul lățimii

32 : 4 = 8 m → lățimea ( l )

8 m + 2 m = 10 m → lungimea ( L ) dreptunghiului

8 m × 10 m = 80 m² → aria dreptunghiului