Question

Daca le cercul de centru O si R=18cm se afla doua puncte distincte A si B astfel incat m(unghiului AOB)=60°,atunci lungimea coardei [AB] este de....cm

Answer 1

Punctele A si B apartin cercului C(O, 18)=> OA=OB=R=18 (cm)
In ▲AOB:
OA=OB
=> ▲AOB este isoscel. (1)
m(AOB)=60° (2)

Din (1) si (2)=> ▲AOB este echilateral ( orice tr. isoscel cu un unghi de 60° este si echilateral)=>
AO=OB=AB=18 (cm)

Lungimea coardei AB este de 18 cm.

Answer 2

Triunghiul AOB este isoscel, OA = OB = 18 cm (raze)    (1)

m(∡AOB) = 60°      (2)

Relațiile (1), (2) ne oferă informația că triunghiul AOB este isoscel și are un unghi cu măsura de 60°, deci AOB - echilateral ⇒ AB = OB = OA = 18 cm.