Question

daca log in baza 6 din 3 = a calculati log in baza 3 din 2

Answer 1

Răspuns:

$lo_32 = \frac{1}{a} -1$

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

$Dac\u{a} \ log_63 = a, \ calcula\c{t}i \ log_32.$

Rezolvare:

Observații:

Reamintim câteva formule importante ale logaritmilor:

• $log_ab = \frac{1}{logb_a}$      

• $log_n(a*b) = log_na + log_nb$

• $log_aa = 1$

$log_63 = a <=> \frac{1}{log_36} = a$                  ( relația 1 )

$log_36 = log_3(2*3) = log_32+log_33 = log_32 + 1$       ( relația 2)

Înlocuim  relația (2) în relația (1) și obținem:

$\frac{1}{log_36 } = a <=> \frac{1}{log_32 + 1} =a \\\\a(log_32+1)=1\\log_32 + 1 = \frac{1}{a}\\\\ log_32 = \frac{1}{a} - 1$

Succes!