Question

Dacă M este mijlocul laturii AB a pătratului ABCD cu latura de 12 cm, atunci sin (DMC) este de :​

Answer 1

Răspuns:

Observăm că DM = MC ⇒ triunghiul ΔDMC - isoscel

Ducem MN ⊥ DC, N ∈ DC, unde N - mijl. DC

DN = NC = 6 cm

fie TP in Δ DAM

DM² = 12² + 6²

DM² = 144 + 36

DM = √180 = 6√5 cm

fie TP in ΔMND

MN² = 36 · 5 - 36

MN² = 180 - 36

MN = √144

MN = 12 cm

sin ∡DMN =  DN/DM = 6/6√5 = √5/5

√5/5 + √5/5 = 2√5/5 (pentru ca cele doua triunghiuri sunt congruente)

#copaceibrainly