Question

Daca M,N,P,Q sunt puncte distincte, astfel incat MN este paralel cu d,NP este paralel cu d,si PQ este paralel cu d, aratati ca M,N,P,Q sunt puncte coliniare.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Avem dreapta d si punctele distincte M,N,P,Q.

MN║d si NP║d.  Deci prin punctul N trec doua drepte paralele la dreapta d, dar e imposibil sa fie drepte diferite, deci punctele M,N,P sunt coliniare.

NP║d si PQ║d, ⇒ca prin punctul P trec doua drepte paralele la aceeasi dreapta, ceea ce este imposibil, deoarece printr-un punct trece o singura dreapta paralela la dreapta dat, deci punctele N,P,Q sunt coliniare. Atunci toate 4 puncte M,N,P,Q sunt coliniare