Question

Dacă M si N sunt mijloacele laturilor AB si AC ale unui triunghi ABC si D un punct oarecare pe latura BC ,arătați ca mijlocul segmentului AD se gaseste pe
MN.

Answer 1

M, N mijloacele laturilor rezulta ca MN linie mijlocie , MNparalel cu BC ; MN intersectat cu AD = {P}, daca P apartine lui MN rezulta ca MP este apralel cu BC ; se aplica teorema lui thales si rezulta rapoarte egale : AM/AB = AP/AD , M mijocul lui AB rezuluta 1/2= AP /AD ; AD= 2AP, deci P este mijlocul laturii AD , P se afla pe MN