Question

Daca ma puteti ajuta METODA SUBSTITUTIEI​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

6.

a) x+3y=5   ⇒x=5-3y

   3x-2y=4      Inlocuim pe x aflat in relatia de sus in relatia a 2a  ⇒3(5-3y)-2y=4  ⇒15-9y-2y=4  ⇒-11y=4-15  ⇒-11y=-11  ⇒y=1 Inlocuim pe y in relatia lui x  ⇒x=5-3y=5-3=2  ⇒Solutiile sunt x=2; y=1

b) 4x-y=6   ⇒4x-6=y

   5x-2y=6   nlocuim pe y in ecuatia din stanga  ⇒5x-2(4x-6)=6  

⇒5x-8x=6-12  ⇒-3x=-6  ⇒x=2   Inlocuim pe x in relatia lui y  ⇒y=4x-6  ⇒y=4·2-6  ⇒y=2  Solutiile sunt: x=2; y=2

c) x-5y=19   ⇒x=19+5y

   2x+3y=-1  ⇒2(19+5y)+3y=-1  ⇒38+10y+3y=-1  ⇒13y=-1-38  ⇒13y=-39  ⇒y=-3   ⇒x=19+5y=19+5·(-3)=19-15  ⇒x=4 Solutiile sunt: x=4; y=-3

d) 3x+y=11   ⇒y=11-3x

    2x-5y=13    ⇒2x-5·(11-3x)=13  ⇒2x-55+15x=13  ⇒17x=13+55  ⇒17x=68  ⇒x=4  y=11-3x=11-3·4=11-112  ⇒y=-1  Solutiile sunt x=4  y=-1

7. a) 3x+4y=6  ⇒3x=6-4y  ⇒x=(6-4y)/3

      2x-5y=-19  ⇒2·(6-4y)/3-5y=-19   ⇒12-8y-15y=-57 (am adus la acelasi numitor)  ⇒-23y=-57-12  ⇒-23y=-69  ⇒y=3  ⇒x=(6-4y)/3=(6-4·3)/3=  

(6-12)/3=-6/3=-2     x=-2  Solutiile sunt x=-2 si y=3                                                              

b)  6x-5y=-13  ⇒            

7x+6y-1=0  ⇒7x+6y=1  ⇒7x=1-6y  ⇒x=(1-6y)/7  ⇒6·(1-6y)/7-5y=-13  

⇒6-36y-35y=-91  ⇒-71y=-97  ⇒y=97/71    x=(1-6y)/7=(1-6·97/71)/7=

(71-582)/71·7=-511/71·7=-73/71  x=-73/71  Solutiile sunt x=-73/71 si y=97/71

c) 11x+5y=-4   ⇒5y=-11x-4   ⇒y=(-11x-4)/5

   4x-3y-13=0    ⇒4x-3·(-11x-4)/5=13  ⇒20x+33x+12=65  ⇒53x=65-12  ⇒53x=53  ⇒x=1  ⇒   y=(-11x-4)/5=(-11-4)/5=-15/5=-3  y=-3  

Solutiile sunt: x=1 si y=-3  

d) 2x+5y=-13   ⇒2x=-13-5y  ⇒x=(-13-5y)/2      

    7x+12y=-18  ⇒7·(-13-5y)/2+12y=-18  ⇒-91-35y+24y=-36  ⇒-11y=91-36  ⇒-11y=55  ⇒y=-5  ⇒x=(-13-5y)/2=(-13+25)/2=12/2=6  x=6  

Solutiile sunt x=6 si y=-5