Question

Dacă mărim cu 2 numărătorii și numitorul unei fracții, obținem fracția 5/7,iar dacă micșorat numărătorii și numitorul aceleași fracții cu 1,obținem fractia 1/2. Aflați fractia

Answer 1

fractia  a /b 
(a+2 ) / (b+2) = 5/7  ⇒  7· ( a+2 ) = 5· ( b+2) ⇒ 7a +14=5b +10⇒ 
7a +4 = 5b
(a-1) / ( b-1) =1/2 ⇒ 2(a-1) = b-1 ⇒        2a - 2 = b-1       ⇒ b= 2a  -1

7a +4 = 5 ·( 2a -1)    ⇒ 7a +4 = 10a  -5   ⇒  4 +5 = 10a -7a  ⇒   9 = 3a 
a=9:3 =3      si b= 2·3 -1 = 5
fractia  3/5