Question

Daca marim de 3 ori a patra parte dintr-un numar,iar rezultatul il marim cu 20 si apoi micsoram de 5 ori noul rezultat,obtinem 7.Care este numarul?​

Answer 1

Răspuns:

20

Explicație pas cu pas:

Notam numarul buclucas cu a.

Daca luam 1/4 din acest numar a, avem un sfert din a

Daca acest sfert il inmultim cu 3, avem trei sferturi de a,

adica (3/4) · a =3a/4

Deci pe acest 3a/4 il vom mari cu 20, adica ii vom aduna 20

⇒

3a/4 + 20

Deci pe acest 3a/4 + 20  il vom micsora de 5 ori,

adica il vom imparti la 5 si va rezulta 7

⇔

[3a/4 + 20] : 5 = 7  Acesta e exercitiul problemei noastre.

Rezolvam acest exercitiu:

Mai intai inmultim totul cu 5 ⇒

[3a/4 + 20]  = 7 · 5

3a/4 + 20 = 35  Din asta scadem 20 ⇒

3a/4  = 35-20

3a/4  = 15

Ne amintim ca o fractie este, de fapt, o impartire neefectuata. Deci relatia 3a/4  = 15 poate fi scrisa sub forma

3a : 4 = 15    Asta o inmultim cu 4 ⇒

3a = 15·4

3a = 60     De aici il aflam pe a ⇒

a = 60 : 3 = 20

    R.: Numarul cautat este 20