Question

Daca marim fiecare latura a unui patrat cu un segment de lungime 8 cm, se obtine un nou patrat a carui arie este cu 144 cm patrati mai mare decat aria patratului initial. Aflati latura patratului.

Answer 1

Latura patratului este 5.

Rezolvare:

Notam cu x - latura patratului.

(x+8) totul la a doua = x patrat + 144
$x^{2}$+16x+64 = $x^{2}$ + 144
16x = 144 - 64
16x = 80 => x = 5.

Verificare:

Aria unui patrat cu latura de 5 cm este de 25 cm patrati.
Aria unui patrat cu latura de 5 + 8 cm este egala cu 169 cm patrati, iar 169 - 25 = 144.

Answer 2

A₁=l²
A₂=(l+8)²=l²+144
(l+8)²=l²+144
l²+16l+64=l²+144
16*l=144-64
16*l=80
l=80:16
l= 5 cm (pt primul patrat)
l=5+8=13 cm( al doilea patrat)