Question

Dacă mărim latura unui triunghi echilateral de două ori. Care este raportul dintre perimetrul triunghiului inițial și al celui mărit?
Fie a -perimetrul triunghiului inițial​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Perimetrul a=3L ( L= latura triunghiului echilateral )

Perimetrul triunghiului  cu laturile prelungite de 2 ori=3x2xL=6L

raportul este 3L:6L=1/2  

Daca marim doar o latura atunci raportul va fi 3/(3+√3).daca prelungim

latura AB pana in punctul E astfel incat AE=2AB=2L se va forma un Δ

dreptunghic AEC cu ∡ C=90° si avem :EC²=AE²-AC²=(2L)²-L²=4L²-L²=

=3L²⇒EC=L√3 ⇒Perimetrul=3L+L√3=L(3+√3)⇒Raportul va fi

3L/L(3+√3)=3/(3+√3)