Question

Dacă măsurile unghiurilor ascuțite ale unui triunghi dreptunghic sunt direct proporționale cu 2 și 3. Atunci ele sunt:
a)36° și 54°; b)30° și 60°; c)36° și 64°; d)72° și 108°

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

m(∡A) + m(∡B) + m(∡C) = 180°

m(∡A) = 90° =>

m(∡B) + m(∡C) = 90°

m(∡B) / 2 = m(∡C) / 3 =>

m(∡B)= 2·m(∡C) / 3

2·m(∡C) / 3 +  ³⁾m(∡C) = ³⁾90° =>

2·m(∡C) + 3·m(∡C) = 270° =>

5·m(∡C) = 270° =>

m(∡C) = 270°:5 =>

m(∡C) = 54°

m(∡B) = 90°-54° =>

m(∡B) = 36°