Question

Dacă masurile unghiurilor ascuțite ale unui triunghi dreptunghic sunt direc proportional cu numerele 4și 8,aflați masura acestor unghiuri . ​

Answer 1

Răspuns:

cele două unghiuri ascuțite au măsurile de 30° și 60°

Explicație pas cu pas:

Suma unghiurilor unui triunghi este egală cu 180°

Cum unul dintre unghiuri este de 90° ⇒ suma unghiurilor ascuțite este 90°

Notăm cele două unghiuri cu B și C

B + C = 90      (1)

Relația de proporționalitate se scrie astfel:

$\frac{B}{4} = \frac{C}{8} = k$  (2) ,  unde k este un număr pe care-l vom calcula în continuare.

Din egalitățile de la (2) rezultă:

B = 4k  (3)

C = 8k  (4)

În relația (1) înlocuim pe B și C conform relațiilor (3) și (4):

4k + 8k = 90 ⇒ 12k = 90 ⇒ k=90:12  ⇒ k = 7,5

Știind pe k, din relațiile (3) și (4) calculăm pe B și C:

B = 4×7,5 ⇒ B = 30°

C = 8×7,5 ⇒ C = 60°