Question

daca masurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proportionale cu numerele 1,2 si 3,aflati masurile unghiurilor.Care este natura triunghiului ?​

Answer 1

Notatii:

a = primul ∡

b = al doilea ∡

c = al treilea ∡

a  + b + c = 180 ( suma unghiurilor oricarui triunghi )

a,b,c direct proportionale cu 1,2,3 ⇒

⇒ a/1 = b/2 = c/3 = k

⇒  a = k

    b  = 2k

    c = 3k

a + b + c = 180 ⇒ k + 2k + 3k = 180

                          ⇒ 6k = 180 ⇒ k = 180/6 ⇒ k = 30

k = 30 ⇒  a = 30°

                b = 2 · 30 = 60°

                c =  3 · 30 = 90°

Raspuns: Triunghiul este dreptunghic, masura unghiurilor fiind 30°,60°,90°.

Answer 2

a,b,c - unghiurile triunghiului

a+b+c=180

(a,b,c)d.p.(1,2,3)

$\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3} =k$⇒a=k

                                                                           b=2k

                                                                            c=3k

k+2k+3k=180

6k=180

k=180÷6

k=30

a=30

b=2×30=60

c=3×30=90

Triungiul are uun unghi de 30 , unul de 60 si unul de 90 rezulta ca triungiul  este dreptungic