Question

Dacă media aritmetică a două numere este 50 și diferența lor este 60, atunci media geometrică a lor este: ​

Answer 1

Răspuns:

40

Explicație pas cu pas:

x > y

$\begin{cases} \dfrac{x + y}{2} = 50 \\x - y = 60 \end{cases} \iff \begin{cases} x + y = 100 \\x - y = 60 \end{cases}$

$2x = 100 + 60$

$2x = 160 \implies x = 80$

$80 - y = 60 \\ y = 80 - 60$

$\implies y = 20$

$m_{g} = \sqrt{xy} = \sqrt{80 \cdot 20} = \sqrt{1600} = 40$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

m.a = (a+b)/2

m.g=√a x b

m.a = 50 adică a+b = 2 x 50

a+b = 100

a - b = 60

--------------- +

2a /  = 160

a = 160 : 2

a = 80

a+b = 100

80+b = 100

b = 100 - 80

b = 20

m.g=√a x b = √80 x 20 = √1600 = 40

m.g = 40