Question

Daca media aritmetica a doua numere este 7,5 si media lor geometrica este 6,cat la suta din numarul mai mic este numarul mai mare ?

Answer 1

(a+b)/2=7,5
a+b=15
radical(a*b)=6  
a*b=36
a=15-b
(15-b)*b=36
15b-b^2=36
b^2-15b+36=0
delta=15*15-4*36=81
b1=(15+9)/2=12
b2=(15-9)/2=3
b=12   a=3
b=3   a=12

Answer 2

(a + b):2=7,5  ⇒ a + b = 15  ⇒   a=15-b 
√(a*b) = 6       ⇒ a*b = 6² =36     ↑
                                                (15-b)*b=36  
                                   adica:  -b²+15b-36=0   ⇒ Δ = 15² - 4*(-1)*(-36)=225-144=81
[tex]b_{1;2}=\frac{-15\pm\sqrt81}{2*(-1)}= ...\\ b_1=-6:(-2)=3 \;si\;b_2=12[/tex]
[tex]a_1=15-3=12\;si\;a_2=15-12=3\;\;\;\\ \Rightarrow\;\;\;(a;b)=\{(3;12)\;;\;(12;3)\}[/tex]