Question

Daca multumea a ={x apartine lui N/2x+1|5x+19},atunci cardinalul lui A este egal cu:

Answer 1

2x×1|5x+19
dar, 2x+1|2x+1 |×5(inmultim cu 5 a doua relatie pt a ajunge la acelas x) =>
2x+1|5x+5(Daca divide doua numere, divide si diferenta lor)
=>2x+1|(5x+19)-(5x+5)
=>2x+1|5x+19-5x-5(cinci x cu minus cinci x se reduc)
2x+1|14 => 2x+1 €Divizorilor lui 14 in N=> 2x+1€{1,2,7,14} =>
2x€{0,1,6,13} =>
x€{0,1/2,3,13/2}
dar, x€N din ambele relatii rezulta ca A={0,3} Rezulta card multimii A este 2