Question

Daca n este numar natural, p este numar prim si n^2+n+p=242, aflati numerele n si p.

Answer 1

n²+n+p= 242
n(n+1)+p= 242

n(n+1) este par pentru orice numar natural. Cum 242 este tot par va rezulta ca si p trebuie sa fie tot par. Singurul numar par care este si prim este 2⇒
p=2
Inlocuim:
n²+n+2=242
n²+n=240
n²+n-240=0
Δ=1+4*240 =961⇒√Δ=31
n1 = -1+31 /2=  15∈N
n2= -1-31 /2 =-16∉N
S:p=2 
    n=15