Question

Daca n este numarul natural, aratati ca 4|5^n-1 .Va rog ajutati-ma!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) prin inductie:

presup. ca 5^n - 1 = m4 =  multiplu de 4

5^(n+1) - 1 = 5*5^n -5 - 4 = 5(5^n - 1) - 4 = 5*m4 - 4 = m4

b) presup. ca 5^n + 7 = m4

5^(n+1) + 7 = 5*5^n + 5 + 2 =

5(5^n + 7 -6)+2= 5*m4-30+2 = 5*m4 -28 = m4