Dacă n îi aparține lui Z arătați că: A= (n³-2n²)• (n³-2n²+2)+1 este pătratul unui număr întreg . Ajutati-mă!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
A=(n³-2n²)·(n³-2n²+2)+1
Notam n³-2n²=a de unde obtinem
A=a·(a+2)+1
A=a²+2a+1
A=(a+1)²⇔A=(n³-2n²+1)² ⇒daca n∈Z atunci A este patrat perfect al numarului n³-2n²+1.
Notam n³-2n²=a de unde obtinem
A=a·(a+2)+1
A=a²+2a+1
A=(a+1)²⇔A=(n³-2n²+1)² ⇒daca n∈Z atunci A este patrat perfect al numarului n³-2n²+1.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă