Matematică, întrebare adresată de astrocre, 8 ani în urmă

Dacă n € N, arată că numărul 64n⁴−16n³+n² este pătrat perfect.​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de gigicon1113
1

64n⁴-16n³+n²=n²(64n²-16n+1)=n²((8n)²-2*8n+1)=n²(8n-1)²=(8n²-n)² patrat perfect

Alta metoda de grupare : n²(64n²-16n+1)=n²(64n²-8n-8n+1)=n²(8n(8n-1)-1(8n-1))=n²(8n-1)(8n-1)=n²(8n-1)²=(8n²-n)² patrat perfect

Alte întrebări interesante