Matematică, întrebare adresată de sup2, 9 ani în urmă

Daca n numar natral si p numar prim si n²+n+p=242 atunci aflați nr

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albastruverde12
5
\displaystyle n^2+n+p=242 \Rightarrow p=242-(n^2+n). \\  \\ Avem~n^2+n=n(n+1)~-numar~par. \\  \\ Cum~p~este~diferenta~de~doua~numere~pare,~rezulta~ca~p~este \\  \\ par.~Insa~p~este~prim.~Deci~p=2. \\  \\ n^2+n+2=242 \\  \\ n^2+n=240 \\  \\ 4n^2+4n=960 \\  \\ 4n^2+4n+1=961 \\  \\ (2n+1)^2=961 \\  \\ 2n+1=31 \\  \\ 2n=30 \Rightarrow n=15.
Alte întrebări interesante