Question

Daca numarul n impartit la 8 da rest 5 si impartit la 9 da restul 7, atunici restul impartirii numarului n la 72 este egal cu...​

Answer 1

Răspuns:

n=133

Explicație pas cu pas:

n÷8=X rest 5

n÷9=y rest 7

n÷72=z rest ?

__________

=>

n=8•X+5

n=9•y+7 => 8•X+5=9y+7

observan ca : 7-5=2 ( diferenta resturilor) => X>y cu 2

=> X=y+2

rescriem:

8•(y+2)+5=9•y+7

8y+16+5=9y+7

8y-9y=7-21

-y= -14

y =14

=> X=14+2 =>X=16

n= 8×16+6 => n=128+5 =>n=133

n=9×14+7 => n=126+7 =>n=133

133÷72=1 rest 61

72

------

61 este restul ultimei împărțirii și cazul aceleiași

împărțirii este =1

=> deimpartitul =133

impartitorii sunt ; 8, 9 și 72

cazurile sunt; 16; 14 și 1

resturile sunt : 5; 7 ; și 62