Question

Dacă numărului ab îi șterg prima cifră,
obțin un număr de 11 ori mai mic. Câte
numere ab cu această proprietate
există?

Answer 1

$\displaystyle{\overline{ab} - a = \overline{ab} : 11}$

$\displaystyle{b = \overline{ab} : 11}$    

• Dăm valori cifrei b și vedem ce valori obținem pentru $\displaystyle{\overline{ab}}$.

Fie b = 0 ⇒ $\displaystyle{\overline{ab}}$ = 0 × 11 = 0 ⇒ nu se potrivește

Fie b = 1 ⇒ $\displaystyle{\overline{ab}}$ = 1 × 11 = 11

Fie b = 2 ⇒ $\displaystyle{\overline{ab}}$ = 2 × 11 = 22

Fie b = 3 ⇒ $\displaystyle{\overline{ab}}$ = 3 × 11 = 33

• Și nu mai este nevoie să continuăm până la b = 9 deoarece observăm că pentru ca proprietatea să se respecte, a trebuie să fie egal cu b.

Deci numerele $\displaystyle{\overline{ab}}$ care respectă proprietatea dată sunt: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

#copaceibrainly