Question

Dacă numerele 3x+4 si 4x+a sunt prime între ele pentru orice x număr natural ,atunci numărul natural a are valoarea: a)4;b)5;c)2;d)1.

Answer 1

fie   d    divizorul numerelor  , atunci
 d    |    3x + 4                                  d   | 4 · 3x + 4 ·4 
 d    |    4x + a                 deci :         d   |  3·4x + 3 ·a 
 -------------------------------------------------------------------
               dar   d   |    4·3x + 4·4  - 3 ·4x - 3·a 
                       d    |     16  - 3 ·a 
 dar numerele sunt prime  , atunci  d = 1 
                       1  = 16 - 3a 
 3a = 16 - 1 
 3a =15
 a   = 5