Question

Daca numerele a si b (a,b)=12 a+b=108 care nr sunt a si b

Answer 1

a+b=108 
(a,b)=12 
a=?
b=?
-----------

(a,b)=12 ⇒ 
⇒ a se divide cu 12 ⇒ exista x∈N astfel incat a=12x
⇒ b se divide cu 12 ⇒ exista y∈N astfel incat b=12y 
                          (x;y)=1 

12x+12y=108 /:12 ⇔ x+y=9 
 9=1+8=2+7=3+6=4+5 

1)
x=1 ⇒ a=12
y=8 ⇒ b=96

2) 
x=2 ⇒ a=24
y=7 ⇒ b=84 

3) 
x=4 ⇒ a=48
y=5 ⇒ b=60