daca numerele naturale a,b,c,d satisfac relatiile a+b=c+d=b+c+1=21, restul impartirii numarului a+10b+11c+2d la a+d este:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: Restul impartirii (a + 10b + 11c + 2d) : (a + d) este 1
Explicație pas cu pas:
Salutare!
a + b = 21
c + d = 21
b + c + 1 = 21 ⇒ b + c = 21 - 1 ⇒ b + c = 20
a + b = 21
c + d = 21 ( + ) Adunam cele doua relații
a + b + c + d = 21 + 21
a + b + c + d = 42
Inlocuim pe b + c in relatia a + b + c + d si vom avea
a + 20 + d = 42
a + d = 42 - 20
a + d = 22 (am aflat valoarea impartitorului)
b + c = 20 | · 10 (inmultim toata relatia cu 10)
10b + 10c = 200
Adunam urmatoarele relatii prentru a afla valoarea dempartitului
10b + 10c = 200
c + d = 21
a + d = 22 ( + ) Adunam cele trei relații
10b + 10c + c + d + a + d = 200 + 21 + 22
a + 10b + 11c + 2d = 243 ( valoarea dempartitului )
Efectuam impartirea:
(a + 10b + 11c + 2d) : (a + d) =
243 : 22 = 11, rest 1
Restul impartirii (a + 10b + 11c + 2d) : (a + d) este 1
#copaceibrainly